1.我替你把40√3/3倍sinb(20√3cosb-20sinb)这步再做下去：
(40√3/3)×[sinb(20√3cosb - 20sinb)]
=(40√3/3)×[20√3cosbsinb - 20(sinb)^2]
=(40√3/3)×(10√3sin2b + 10cos2b - 10) ,其中(sinb)^2= (1-cos2b)/2
=(40√3/3)×{20[(√3/2)sin2b + (1/2)cos2b] - 10}
=(40√3/3)×{20[sin2bcos(π/6) + cos2bsin(π/6)] - 10}
=(40√3/3)×[20sin(2b + π/6) - 10]
∵三角函数sinα的值域是[-1,1]
∴第二种矩形面积的最大值是 400√3/3cm^2
2.∵三角形ABC中,cosB=1/3
∴sinB=√[1-(cosB)^2] =2√2/3
∵C=60度
∴sinC=√3/2 ,cosC=1/2
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC + sinCcosB=(2√2 + √3)/6