解题思路：（1）把A点坐标分别代入y1=x+m（m为常数）和y2=[k/x]可求出m和k的值，从而得到这两个函数的解析式分别为y=x+2，y=[3/x]；然后解由它们所组的方程组，即可得到B点坐标；
（2）观察图象得到当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，一次函数值大于反比例函数值．
（1）把A（1，3）分别代入y1=x+m（m为常数）和y2=[k/x]得1+m=3，k=1×3，解得m=2，k=3，
所以这两个函数的解析式分别为y=x+2，y=[3/x]；
解方程
y＝x+3
y＝
3
x得
x＝1
y＝3或
x＝−3
y＝−1，
所以B点坐标为（-3，-1）；
（2）当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数值大于反比例函数值．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．