(1)弹簧弹开,由动量守恒得:mAvA=mBvB => vA=2vB
由能量守恒得:Ep=0.5mAvA^2+0.5mBvB^2 =>0.5vA^2+vB^2=48
将vA=2vB代入可得:vB=4m/s
在C点时,B恰好能通过,则有重力刚好提供向心力,B对轨道无压力:
mBg=mBvB'^2/R => vB'=根号下gR=根号5
从弹簧弹开到B运动到C点,由动能定理得:
E1qBL-2mBgR=0.5mBvB'^2-0.5mBvB^2
=> L=0.045m
(2)在C点,由向心力表达式得:N+mBg-E2q=mBv^2/R
=> v^2=10-0.005E2
从弹簧弹开到运动到C点,由动能定理得:
E1qBL+E2qB2R-2mBgR=0.5mBv^2-0.5mBvB^2
代入v^2得E2=200v/m
(3)从弹簧弹开到A物体运动到C点,由动能定理得:
E1qAL-2mAgR=0.5mAvA'^2-0.5mAvA^2
A机械能的增量:△EA=0.5mAvA'^-0.5mAvA^2
所以△EA=E1qAL-2mAgR=-5.5J