Question

如图在平行四边形abcd中be垂直cd bf垂直ad 角fbe为45度 af加ce为3倍根号2 求平行四边形abcd的周

Answer 1

∵在平行四边形ABCD中BC∥AD且BF⊥AD

∴∠CBF＝∠BFD＝90°

又∵∠EBF＝45°

∴∠CBE＝∠EBF＝45°

又∵BE⊥CD

∴∠BEC＝90°

∴∠C＝∠CBE＝45°

∴BC＝√2CE

同理BA＝√2AF

又∵AF﹢CE＝3√2

∴√2AF﹢√2CE＝√2×3√2＝6

即BC＋BA=6

∴平行四边形的周长＝2﹙BC+BA)=2×6＝12