A^2-E=0,则(A+E)(A-E)=0,所以R(A+E)+R(A-E)≤n.
R(A+E)+R(A-E)=R(A+E)+R(E-A)≥R(A+E+E-A)=R(2E)=n.
所以R(A+E)+R(A-E)=n.
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）
1个回答
相关问题
-
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
-
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
-
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
-
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n
-
关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆
-
线性代数证明题设A、B都是n阶方阵,且AB=0,证明R（A）+R（B）小于等于n.老师上课说了,是r（AB）大于等于R（
-
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E
-
线性代数设A`B都是n阶方阵,证明若AB=O则r(A)+r(B)
-
线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
-
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.