过B作BN平行AC交AM延长线于N,延长MA交EF于H
因M为BC中点,即CM=BM
又AC平行BN,则AC/BD=CM/BM (这里没学就用ACM全等BNM）
所以AC=BD
因AC平行BN,则角CAB+角ABN=180度
又ACDE、ABGF为正方形,则角CAE=90度,角BAF=90度,AC=AE,AB=AF
则角CAB+角FAE=360-角CAE-角BAF=180度,BN=AC=AE
则角ABN=角FAE
所以三角形ABN全等FAE （前面已证AB=AF,BN=AE）
所以角BAN=角AFE
因角BAF=90度,则角BAN+角FAH=90度
则角AFE+角FAH=90度
则角AHF=180-（角AFE+角FAH）=90度
所以AM垂直EF