Question

观察下列等式，13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂

Answer 1

解题思路：根据1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…可知，等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，再用等式表示出来即可．

∵1³=1²，

1³+2³=（1+2）²，

1³+2³+3³=（1+2+3）²，

1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²…，

∴1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题属规律性题目，根据所给的式子找出规律是解答此题的关键．