解题思路：首先交换积分顺序，然后计算定积分的值即可．
因为D={（x，y）|0≤x≤1，x≤y≤1}={（x，y）|0≤y≤1，0≤x≤y}，
所以交换积分顺序可得，
∫10dx
∫1xe −y2dy
=
∫10e−y2dy
∫y0dx
=
∫10ye−y2dy
=[1/2
∫10e−y2d(y2)
=−
1
2e−y2
|10]
=
1
2(1−
1
e)．
故选：A．
点评：
本题考点： 积分上限函数及其求导；第一换元积分法—凑微分法；二重积分的计算．
考点点评： 本题考查了二次积分的交换积分次序的方法以及定积分的计算，具有一定的综合性，难度系数适中．