解题思路：先根据复数的除法法则化简，然后根据复数相等的充要条件建立等式关系，解之即可求出所求．
∵[i/1+i]=a+bi（其中i为虚数单位，a，b∈R）
∴[1/2]（i+1）=a+bi即a=[1/2]，b=[1/2]，
∴a+b=1
故选：B．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题主要考查了复数代数形式的混合运算，以及复数相等的充要条件，属于基本运算，基础题．
（2014•合肥三模）若[i/1+i]=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（ ）
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