图书馆中有科技书、故事书、美术书.让五(1)班同学去借书,不能不借,最多借3本.要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样

1个回答

  • 解题思路:把三种书看成A,B,C,枚举所有借书情况:

    1.借一本书:A,B,C 3种;

    2.借2本书:AA,BB,CC,AB,AC,BC,6种;

    3.借三本书:AAA,BBB,CCC,ABB,ACC,BCC,AAB,AAC,BBC,ABC,10种;

    共出现(3+6+10)=19种情况,然后把这19种情况看作19个抽屉,根据抽屉原理解答.

    把三种书看成A,B,C,枚举所有借书情况:

    1.借一本书:A,B,C 3种;

    2.借2本书:AA,BB,CC,AB,AC,BC,6种;

    3.借三本书:AAA,BBB,CCC,ABB,ACC,BCC,AAB,AAC,BBC,ABC,10种;

    则至少有:(3+6+10)×2+1=39名学生;

    答:五(1)班至少有39名学生;

    故答案为:39.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 此题属于复杂的抽屉原理应用题,应结合题意,进行分析,列举出所有借书情况,是解答此题的关键.

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