1.已知:a/b=(a-c)/(c-b),求证:1/a+1/b=2/c

1个回答

  • 1.已知:a/b=(a-c)/(c-b),求证:1/a+1/b=2/c

    由a/b=(a-c)/c-b)得:(a+b)/b=(a-c+c-b)/(c-b)=(a-b)/(c-b)

    所以:(a+b)(c-b)=b(a-b)

    ac-ab+bc-b^2=ab-b^2

    即:ac+bc=2ab

    二边同除以:abc

    即:1/b+1/a=2/c

    2.已知abc 为△ ABC的三边,且 (a-c):(a+b):(c-b)=(-2):7:1,试判断 的△ABC形状1、a=6,b=8,c=10,直角三角形

    由(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1得

    a-c=-2(c-b)

    a+b=7(c-b)

    即a-2b+c=0

    a+8b-7c=0

    且a+b+c=24

    解得a=6,b=8,c=10

    因为 a^2+b^2=c^2

    所以 是直角三角形