Question

如图,点E、F是正方形ABCD内两点,且BE=AB,BF=DF,∠EBF=∠CBF;求∠BEF的度数.

Answer 1

连接CF

∵正方形ABCD

∴AB＝BC＝CD,∠BCD＝90

∵BF＝DF,CF＝CF

∴△BCF≌△DCF （SSS）

∴∠BCF＝∠DCF＝∠BCD/2＝45

∵BE＝AB

∴BE＝BC

∵∠EBF＝∠CBF,BF＝BF

∴△BEF≌△BCF （SAS）

∴∠BEF＝∠BCF＝45

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