设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和 - 知识问答

设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S6=0，S7=7，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

1个回答

解题思路：设数列{a_n}的公差为d，首项为a₁，由S₆=0，S₇=7，得到关于a₁与公差d的方程组，解之即可．
设数列{a_n}的公差为d，首项为a₁
∵S₆=0，
∴a₁+a₆=0，
∴2a₁+5d=0①…（3分）
又∵S₇=7a₄=7，
∴a₄=a₁+3d=1②…（6分）
由①②解得a₁=-5，d=2…（8分）
所以数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-7，前n项和Sn＝n2−6n…（10分）
点评：
本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评：本题等差数列的通项公式与求和公式，熟练掌握等差数列的通项公式与求和公式是迅速解决问题的关键，属于基础题．

相关问题