将自然数按如下顺次排列:1 2 6 7 15 16 …3

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  • 解题思路:我们来分析一下给出阵列中每一斜行的规律.这里第2斜行的数字是3,2;第3斜行的数字是4,5,6;余此类推.仔细观察后我们会发现:

    奇数斜行中的数字由下向上递增;

    偶数斜行中的数字由上向下递增.

    如果我们找出1993位于斜行的第几位,再换算成原阵列中的第几行第几列,问题便解决了.

    奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.

    第n斜行中最大的数是 Sn=[1/2]n(n+1),

    第62斜行中最大的数是[1/2]×62×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.

    所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是1954,

    因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.

    答:1993排在第24行,第40列.

    点评:

    本题考点: 数阵图中找规律的问题.

    考点点评: 找出数字在排列中的规律,利用规律解决问题