Question

大学中平行板电容器的题目,在极板A,B间的距离为3d的平行板电容器中插入离极板A距离为2d的同面积的薄极板P.如图1所示

Answer 1

首先列几个常用公式：

C=εS/d

Q=CU

W=QU/2=CU²/2=Q²/2C

假设图二中,AP极板间电容量为C1,静电能为W1；PB极板间电容量为C2,静电能为W2

图三中,AP极板间电容量为C1',静电能为W1'；PB极板间电容量为C2',静电能为W2'

由最前面的公式可推导到：

2C1=C1'

C2=2C2'

2C1=C2

2W1=W2 （两端电位差一样,都为V）

图三中,由于开关都断开了,因此极板保存的电荷不会改变,由此可得

W1=2W1'

W2=W2'/2

图二中静电能为W1+W2=3W1

图三中静电能为W1'+W2'=0.5W1+4W1=4.5W1

因此,图3电容器所积蓄的静电能是图2的1.5倍.