Question

∠B=∠C,B、A、D在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,试说明AE//BC.填写推理根据.

Answer 1

方法1：因为∠DAC=∠B+∠C,且∠B=∠C（ 已知 ）【写出推理根据】

所以∠B=1/2∠DAC（ 等量代换 ）【写出推理根据】

因为AE是∠DAC的平分线（ 已知 ）【写出推理根据】

所以∠1=1/2∠DAC（ 角平分线的性质 ）【写出推理根据】

所以∠B=∠1（ 等量代换 )【写出推理根据】

所以AE//BC( 同位角相等,两直线平行 )【写出推理根据】

---------------------------------------------------------------------------------------------

将方法1中的第一步中的∠B=1/2∠DAC改为∠C=1/2∠DAC,写出方法2.

方法2：

因为∠DAC=∠B+∠C,且∠B=∠C（ 已知 ）【写出推理根据】

所以∠C=1/2∠DAC（ 等量代换 ）【写出推理根据】

因为AE是∠DAC的平分线（ 已知 ）【写出推理根据】

所以∠1=1/2∠DAC（ 角平分线的性质 ）【写出推理根据】

所以∠C=∠1（ 等量代换 )【写出推理根据】

所以AE//BC( 内错角相等,两直线平行 )【写出推理根据】