解题思路：本题中注意利用△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出．
∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴[DE/BC＝
AE
AC]．
设DE=x，
∴[x/b＝
a−x
a]，
∴x＝
ab
a+b，
∴DE＝
ab
a+b．
故应填[ab/a+b]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，主要考查的是相似三角形的对应边成比例．