Question

已知X=（√2-1）分之（√2+1）,Y=（√3+1）分之（√3-1）,求X²-Y²的值.

Answer 1

X=（√2-1）分之（√2+1）,

=（√2+1）²

=3+2√2

Y=（√3+1）分之（√3-1）

=2分之(√3-1)²

=2分之（4-2√3）

=2-√3

所以

x²-y²

=(3+2√2)²-（2-√3)²

=9+12√2+8-（4-4√3+3）

=17＋12√2-7+4√3

=10＋12√2+4√3