Question

已知:如图,在△ABC中,如果∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,那么∠D＝∠A,请说明理由.

Answer 1

∠C的外角=∠A+∠B,△DBC中,∠D+∠DCB+∠ABC=180,

即：∠D+1/2(∠A+∠B)+∠ACB+1/2∠B=180,

又△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180,两式想减得：：∠D=1/2∠A