比和比的应用例题,

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  • 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇.慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?

    快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3

    相遇时快车行了全程的5/8

    慢车行了全程的3/8

    那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

    17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米.A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

    最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇

    速度和=100+120=220米/分

    2小时=120分

    最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

    最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

    18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?

    原来速度=180/4=45千米/小时

    实际速度=45+5=50千米/小时

    实际用的时间=180/50=3.6小时

    提前4-3.6=0.4小时

    19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?

    设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时

    那么

    4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12

    4/7+16a/7(4a+12)=1

    16a+48+16a=28a+84

    4a=36

    a=9

    甲的速度=4×9=36千米/小时

    AB距离=36×12=432千米

    算术法:

    相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

    每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米

    相遇时甲比乙多行1/7

    那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

    20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

    乙的速度=52×1.5=78千米/小时

    开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

    21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地.求A,B两地相距多少千米?

    乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时

    AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

    22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米.两车相遇时,乙车离中点20千米.两地相距多少千米?

    甲乙速度比=40:45=8:9

    甲乙路程比=8:9

    相遇时乙行了全程的9/17

    那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

    23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

    把全程看作单位1

    甲乙的速度比=60:80=3:4

    E点的位置距离A是全程的3/7

    二次相遇一共是3个全程

    乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米

    乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7

    那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

    实际甲走了4/7×2=8/7

    那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

    那么全程=840/(1/2)=1680米

    24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

    相遇时未行的路程比为4:5

    那么已行的路程比为5:4

    时间比等于路程比的反比

    甲乙路程比=5:4

    时间比为4:5

    那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

    那么AB距离=72×12.5=900千米

    参考