解题思路：对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．
∵函数h(x)＝2x−
k
x+
k
3在（1，+∞）上是增函数
∴h′（x）=2+
k
x2＞0，
∴k＞-2x2．
∵x＞1
∴-2x2＜-2．
∴k≥-2．故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
（2011•湖南模拟）若函数h(x)＝2x−kx+k3在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）
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