Question

在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?（长、宽为整米数

Answer 1

这个问题有两种解答方法：

方法一：

设 篱笆长为L；篱笆与墙平行的一边长为X；另一边为Y；围成的面积为S,则

Y的值 Y=(1/2)*(L-X)

面积 S=X*Y

=X*【(L-X)*(1/2)】

由均值不等式定理有 A=B*C,B=C时,存在max（A）

知 X=（L-X）/2

X=（18-X）/2

得 X=6

从而知道 max（S）=6*6=16(m*m)

方法二：

由于没有说菜地是内部还是外部,可以考虑外部,也就是说,围成的菜地可以在矩形的外面,此时面积为无穷大.篱笆沿着墙设置即可.