解题思路：求圆规两脚之间的距离，实际上是求圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长C=2πr，即可求出圆的半径；再利用圆的面积S=πr2，即可求出这个圆的面积．
圆的半径：37.68÷（2×3.14），
=37.68÷6.28，
=6（厘米）；
圆的面积：3.14×62，
=3.14×36，
=113.04（平方厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是6厘米，这个圆的面积是113.04平方厘米．
故答案为：6，113.04．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是圆的半径．