Question

已知x为整数，且分式[2x+2x2−1的值为整数，则x可取的值有（　　）

Answer 1

解题思路：先化简得到原式=[2/x−1]，然后利用整数的整除性得到2只能被-1，2，3，0这几个整数整除，从而得到x的值．

∵原式=

2(x+1)

(x+1)(x−1)=

2/x−1]，

∴x-1为±1，±2时，[2/x−1]的值为整数，

∵x²-1≠0，

∴x≠±1，

∴x为2，3，0．

故选：C．

点评：

本题考点： 分式的值．

考点点评： 本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，通过计算得到对应的分式的值．