解题思路:(1)根据条件可以得出△BDE≌△CEF,就可以得出DE=FE而得出结论;
(2)由(1)的结论就可以得出∠1=∠3,由等腰三角形的性质就可以得出∠B=∠C=70°,就可以得出∠1+∠2=110°,就有∠2+∠3=110°,由∠2+∠4+∠3=180°就可以得出结论;
(3)由(1)的结论就可以得出∠1=∠3,根据∠1+∠2+∠B=180,∠2+∠3+∠4=180°就可以得出∠B=∠DEF.
(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDE和△CEF中
BE=CF
∠B=∠C
BD=CE,
∴△BDE≌△CEF(ASA),
∴DE=EF,
∴△DEF是等腰三角形;
(2)∵∠A=40°,
∴∠B=∠C=70°,
∴∠1+∠2=110.
∵△BDE≌△CEF,
∴∠1=∠3.
∴∠2+∠3=110°.
∵∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠4=70°.
∠DEF=70°;
(3)∵∠1+∠2+B=180°,∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠2+∠B=∠2+∠3+∠4,
∴∠B=∠DEF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质的运用,三角形内角和定理的运用,平角的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.