Question

（2005•崇文区一模）如图所示，灯泡L标有“12V 12W”字样，滑动变阻器最大阻值为R1，R2

Answer 1

解题思路：（1）由电路图可知，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₃被短路，灯泡与电阻R₂并联接在电源两端，电流表测干路电流，灯泡在额定电压下正常发光，由电功率公式P=UI的变形公式求出灯泡电流，根据题意求出电源电压，由欧姆定律与并联电路特点可以求出电流表示数．

（2）由欧姆定律求出灯泡电阻；分析清楚电路结构，由欧姆定律求出电流电流，由电功率公式求出滑动变阻器的功率，求出滑动变阻器消耗的功率．

（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₃被短路，灯泡与电阻R₂并联接在电源两端，

灯泡正常发光，电源电压U=U_L=12V，

∵P=UI，

∴通过灯泡的电流I_L=

PL

UL=[12W/12V]=1A，

通过电阻R₂的电流：

I₂=[U

R2=

12V/24Ω]=0.5A，

电流表示数I_A=I_L+I₂=1A+0.5A=1.5A；

（2）∵I=[U/R]，

∴灯泡电阻R_L=

UL

IL=[12V/1A]=12Ω，

由电路图可知，若S₁与S₂断开、S₃闭合时，灯泡与电阻R₁串联，

滑动变阻器接入电路的阻值为

R1

4时电路电流I=[U

RL+

R1/4]，

滑动变阻器功率P=I²

R1

4=(

U

RL+

R1

4)2

R1

4，

滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流I′=[U

RL+R1 ①，

滑动变阻器功率P′=I′²R₁=(

U

RL+R1)2R₁ ②，P=P′③，

即(

U

RL+

R1/4)2

R1

4]=(

U

RL+R1)2R₁，

即(

U

RL+

R1

4)2=4(

U

RL+R1)2，

解得：R₁=2R_L=2×12Ω=24Ω，P′=2.67W；

答：（1）小灯泡正常发光时电流表的示数为1.5A．

（2）S₁、S₂断开，S₃合，滑片P在左端时，滑动变阻器消耗的功率为2.67W．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题难度较大，分析清楚电路结构是正确解题的前提，应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题．