Question

已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?

Answer 1

（1）△ABE是直角三角形

因为∠MAB+∠NBC=180°；AE、BE为角平分线

所以∠BAE+∠ABE=90°；

所以△ABE是直角三角形

（2）DE=CE

证明：过点E做直线PQ垂直于AM于P、垂直于BN与Q；EF垂直于AB与F

因为AE、BE为角平分线,所以EP=EF=EQ

在△PED与△QEC中

∠EPD=∠EQC=90°；EP=EQ；∠PED=∠QEC

所以△PED≌△QEC

所以DE=CE

不好意思不会画图,你自己画画看