利用n分之一减n+1分之一=n×(n+1）分之一, - 知识问答

利用n分之一减n+1分之一=n×(n+1）分之一,求方程1*2分之1+2*3分之1+3*4分之一+..+x(x+1)分之

2个回答

方程为：
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ...+ 1/x(x+1) = 2013
即：
1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/x - 1/(x+1) = 2013
1-1/(x+1) = 2013
1/(x+1)=-2012
x+1=-1/2012
x=-2013/2012
即x等于负的2012分之2013

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