Question

写出一个一元二次方程，使它的两根互为相反数，该方程可以是______．

Answer 1

解题思路：因为方程的两根互为相反数，所以两根之和为0，即一次项系数为0，方程可设为x²+a=0（a≤0）．任意取一a值，即得所求方程．故此题答案不唯一．

∵方程的两根互为相反数，根据两根之和公式可知一次项系数为0，

为了保证方程有意义，△必须大于等于0．

所以一元二次方程可写为x²-4=0等．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度不大，主要是答案不唯一，所写方程只要保证一次项系数为零，△≥0就行．