解题思路：根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知．
A、对角线一半分别是2和3，2+3=5，故不能构成三角形，故本选项错误；B、对角线一半分别是1和6，6-1=5，故不能构成三角形，故本选项错误．C、对角线一半分别是2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正...
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质及三角形的三边关系，注意平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形，另外要熟练三角形的三边关系．