Question

若x∈C，则关于x的一元二次方程x2-x+1=0的根为______．

Answer 1

解题思路：直接利用实系数一元二次方程的求根公式求解．

由x²-x+1=0，

∵△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，

∴x=

−(−1)±

3i

2＝

1

2±

3

2i．

故答案为：[1/2]±

3

2i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数代数形式的加减运算．

考点点评： 本题考查实系数一元二次方程的虚根问题，在判别式小于0时，实系数一元二次方程的根为−b±4ac−b2i2a，是基础题．