Question

sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方

Answer 1

sinα+sinβ=1/2 ①

cosα+cosβ=1/3 ②

①²+②²:

sin²α+2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4+1/9

∴2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=13/36

∴2cos(α-β)=-59/36

∴cos(α-β)=-59/72

∴cos²[(α-β)/2]=1/2[1+cos(α-β)]=1/2[1-59/72]=13/144