解题思路：根据题意先确定符合条件的整数有：2、-2、3、-3，4、-4、5、-5，然后再把这六个整数相加即可．
绝对值大于1，小于6的所有整数有：±2，±3，±4，±5，
∴它们的和为：2+（-2）+3+（-3）+4+（-4）+5+（-5）=0，
故答案为0．
点评：
本题考点： 有理数的加法；绝对值．
考点点评： 本题考查了绝对值的意义与有理数的加法，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．
解题思路：根据题意先确定符合条件的整数有：2、-2、3、-3，4、-4、5、-5，然后再把这六个整数相加即可．
绝对值大于1，小于6的所有整数有：±2，±3，±4，±5，
∴它们的和为：2+（-2）+3+（-3）+4+（-4）+5+（-5）=0，
故答案为0．
点评：
本题考点： 有理数的加法；绝对值．
考点点评： 本题考查了绝对值的意义与有理数的加法，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．