解题思路：（1）先由△ABC的面积为40求出AB=10，再根据抛物线的对称轴为直线x=-1，得到A（-6，0），B（4，0），则可设抛物线交点式为y=a（x+6）（x-4），将点C（0，8）代入，求出a=-[1/3]，进而得到抛物线的函数关系式；
（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=-2x+8，由于点B到直线AC的距离为8＞5，所以点Q的位置有两种可能的情况：①点Q在线段BC上；②点Q在线段BC的延长线上．利用面积法分别可求．
（1）∵S△ABC=[1/2]AB•OC=[1/2]AB×8=40，
∴AB=10．
∵对称轴为直线x=-1，
∴A（-6，0），B（4，0），
∴设y=a（x+6）（x-4），
∵抛物线过点C（0，8），
∴8=-24a，
解得a=-[1/3]，
∴y=-[1/3]（x+6）（x-4），即y=-[1/3]x2-[2/3]x+8；
（2）存在这样的点Q，使得点Q到直线AC的距离为5．
设直线BC的解析式为y=kx+m，
∵B（4，0），C（0，8），
∴
4k+m＝0
m＝8，解得
k＝−2
m＝8，
∴y=-2x+8．
设点Q（x，-2x+8），
∵A（-6，0），B（4，0），C（0，8），
∴AB=AC=10，
又∵AB边上的高OC=8，
∴AC边上的高即点B到直线AC的距离为8＞5．
分两种情况：
①当点Q在线段BC上时，如图1．连接AQ，过点Q作QP⊥AC于P，QR⊥AB于R，则QP=5，QR=|-2x+8|=-2x+8．
∵S△ACQ+S△ABQ=S△ABC，
∴[1/2]AC•QP+[1/2]AB•QR=[1/2]AB•OC，
∴[1/2]×10×5+[1/2]×10×QR=[1/2]×10×8，
解得QR=3，
∴-2x+8=3，x=
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有利用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的性质和三角形的面积求法．第（2）问利用等腰三角形两腰上的高相等判断出点Q的位置有两种可能的情况，进而根据△ABC的面积不变列出关系式是解题的关键．