解题思路：画出符合题意得几何体判断出①正确，因为棱台是由平行于底面的平面截得的；再判断出②不正确；根据圆锥的定义判断出③不正确；根据球的几何特征判断出④正确．
①正确，因为棱台是由平行于底面的平面截得的．
②正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60°，则六个顶角的和为360°，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的，故②不正确；
③根据圆锥的定义知：一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥，若以斜边为轴得到的旋转体是两个底面相同的圆锥，故③不正确；
④空间中到一定点的距离等于定长的点的集合构成球，故④正确．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查了棱台（锥）、圆锥、球的结构特征，空间想像能力对正确解本题很重要，准确理解几何体的定义，是真正把握几何体结构特征的关键．