e的负x次方不定积分令u=e^x 则∫e^-xd - 知识问答

e的负x次方不定积分令u=e^x 则∫e^-xdx=(1/e^x)∫(1/u)du=x/e^x+c为什么不对?

1个回答

x和u都有联系,不可以把x视为常数项.
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正确做法：
∫ e^(-x) dx
= ∫ 1/e^x dx
令u = e^x,du = e^x dx
∫ 1/e^x dx = ∫ 1/u * du/u
= ∫ 1/u² du
= -1/u + C
= -1/e^x + C
= -e^(-x) + C

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