A、家庭电路中各用电器是并联的；由并联电路特点知，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，并联电路支路越多，并联电路总阻值越小，故A错误；
B、家庭电流中电流过大总共有2个原因：短路和总功率过大．当用电器总功率过大时，根据公式P=UI，家庭电路电压U=220V一定，所以用电功率P越大，电流I就会非常大．当导线短路时，电流直接通过导线，由于导线电阻很小，导致电流过大，故B错误．
C、电炉丝跟导线串联，通过它们的电流相等，通电时间相同，电阻越大，电流产生的热量越多．电炉丝的电阻远大于导线的电阻，所以通电时电炉丝发出的热远大于导线发出的热，电炉丝热得发红，而导线却不怎么发热，故C正确．
D、保险丝在电路中的作用是当电路中有过大电流通过时，保险丝发热自动熔断，切断电路，从而起到保护电路的作用．因此如果家庭电路中不安装保险丝，那么发生短路时，会因为通过用电器的电流过大而引起火灾，故D错误．
故选C．