高一数学专题(函数).1.某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m²的厂房.

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  • x米为厂房一边长,另一边长为126/x 米,总周长为2x+252/x

    第一种方案:

    x=42a-7a=35a,其中x=12时,费用最小

    第二种方案:

    x>=14,则修旧墙费用为14*a/4,拆旧建新费用为0,建新费用为(2x+252/x-14)*a

    总费用为:7a/2+2xa+252a/x-14a=2xa+252a/x-21a/2>=4√126a-10.5a =. =34.4a,其中x=√126时最小(但是x>=14,取不到),所以当x=14时,最小,当x=14时,最小费用=28a+18a-10.5a=35.5a,不如第一种方案较优