Question

过点P（2,1）作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB（o为坐标原点）的面积S最小时,求直

Answer 1

跟你说个规律 当P点是线段AB的中点时三角形OAB面积最小 那么易得斜率是

-0.5,面积是4.

为什么呢?看图：

设M为AB中点.易见三角形AOB是过M点的线段与坐标轴围成的三角形中面积最小的,即三角形AOB面积小于任何过M点的三角形COD的面积.证明略.不过有提示,利用：S1=0.5*a*l*sinα,S2=0.5*b*l*sinα.你会发现,a>b,那么S1>S2.剩下的你自己搞定吧.