解题思路：分别求出p，q成立的等价条件，然后利用“p∧q”为真命题，确定实数m的取值范围．
方程
x2
1−2m+
y2
m+2＝1表示双曲线，则（1-2m）（m+2）＜0，
解得m＜-2或m＞
1
2，即p：m＜-2或m＞
1
2．
∵函数g(x)＝3x2+2mx+m+
4
3有两个不同的零点，
∴对应方程g(x)＝3x2+2mx+m+
4
3=0的判别式△＞0，
即4m2−4×3(m+
4
3)＞0，
解得m＜-1或m＞4，即q：m＜-1或m＞4，
∵“p∧q”为真命题，∴p，q同时为真命题．
则
m＜−2或m＞
1
2
m＜−1或m＞4，解得m＜-2或m＞4，
即实数m的取值范围是m＜-2或m＞4．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；复合命题的真假；函数的零点．
考点点评： 本题主要考查复合命题与简单命题之间的真假关系，比较基础．