(2011•苍南县一模)2008年我区为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,区体育局做了一个随机调查,

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  • 解题思路:(1)由于随机调查了720名学生,首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占[270/360]=75%,从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数;又根据题意,将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图,由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,由此即可求出“没时间”的人数,然后就可以补全频数分布直方图;

    (2)根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的百分比,然后乘以18万即可得到2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少人;

    (3)设2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,由于计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,那么2008年至2010年锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),由此可以列出方程(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),解方程即可求出2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.

    (1)∵随机调查了720名学生,

    ∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75%=540,

    又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,

    ∴“没时间”的人数为540-130-20=390,

    频数分布直方图如图所示:

    (2)根据扇形统计图知道:

    每天锻炼超过1h的百分比为90÷360=25%,

    ∴估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有18×25%=4.5万人;

    (3)设2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,

    ∵计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,

    ∴2008年至2010年锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),

    依题意得(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),

    解之得x=0.2=20%或x=1.8(不合题意,舍去).

    答:2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为20%.

    点评:

    本题考点: 频数(率)分布直方图;一元二次方程的应用;用样本估计总体;扇形统计图.

    考点点评: 此题比较复杂,既考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,也考查增长率的问题.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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