条件应该是AD平分角BAC,CE平分角ACB吧.
设AD、CE交于点O,在AC上截取AF=AE,连接OF.为叙述简便,把∠DAC标为∠1,∠BAD标为∠2,∠ACE标为∠3,∠BCE标为∠4,∠AEC标为∠5,∠AFO标为∠6,∠COF标为∠7,∠COD标为∠8.那么,∠1=∠2,∠3=∠4.由作图可得,△AOE全等于△AOF所以∠5=∠6.
在△BEC中,∠5=∠B+∠4,△COF中,∠6=∠3+∠7(外角性质)而已证∠5=∠6,已知∠3=∠4,所以∠B=∠7=60度.
△ABC中,∠B=60,所以∠BAC+∠ACB=120度,所以∠1+∠3=60度,(角平分线性质)所以△AOC中
∠AOC=120度,所以∠8=60度.所以∠7=∠8.(平角性质)因为∠3=∠4,∠7=∠8,OC=OC,所以
△COD全等于△OCF所以CD=CF.
所以AC=AF+CF=AE+CD.
希望可以帮到你.数学符号输入、查看都比较麻烦,慢慢看.