正四面体ABCD中.二面角A_BC_D的平面的余弦 - 知识问答

正四面体ABCD中.二面角A_BC_D的平面的余弦值是

1个回答

取BC中点E,连接AE,DE
正四面体ABCD
AE⊥BC DE⊥BC
∠AED为二面角A_BC_D的平面角
设AB=2a
在△AED中 AE=DE=√3a AD=2a
余弦定理
cos∠AED=(AE^2+DE^2-AD^2)/2AE*DE
=1/3

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