Question

C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=

Answer 1

1)AC＋CE的长:√（x^2+1）+√[(8-x)^2+25]

2)当A、C、E三点共线时,AC＋CE的值最小,所以连接AE,交BD于C'可证三角形ABC'与三角形EDC'全等,则AB:BC'=DE:DC' 所以,

5:(8-x）=1：x x=4/3

所以当CD长为三分之四时,AC＋CE的值最小

3)图不变,数字变化,根据式子√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9]可设,AB=3,DE=2,BD=12,CD=x.

同理,当A、C、E三点共线时,AC＋CE的值最小,也就是√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9]的最小值.

按照第二问算法,当x=24/5时,AC＋CE的值最小,也就是√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9]的最小值.