Question

如图,已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠ABC=∠ACB,BD、CE是△ABC的高,BF是AC边上的中线.

Answer 1

∠A+∠ACE=90°①

∠B+∠C=180°-∠A②

∠B＝∠C＝∠ECB＋∠ACE③

将③代人②得2∠ECB＋2∠ACE=180°－∠A④

再将①代入④得,2∠ECB＋2（90°－∠A）＝180°－∠A,所以2∠ECB＝∠A