Question

若方程组Y=X²+2X-3,Y=KX解为X=X1,Y=Y1和X=X2,Y=Y2,且Y1+Y2=3,求K值

Answer 1

把第二个方程带入第一个得x^2+(2-k)x-3(*)

根据韦达定理,x1+x2=k-2

因为y1=kx1,y2=kx2

所以y1+y2=k(x1+x2)=k(k-2)=3

所以k=3,-1

分别代回方程*检验,判别式都大于等于0

所以k=3或-1