Question

化简：(根号下+1)分之1+（根号下5+根号下3）分之1+（根号下7+根号下5）+.

Answer 1

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原式=1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+…+1/［√(2n+1)+√(2n-1)］

=1/2［√3-1+√5-√3+√7-√5……+√(2n+1)-√(2n-1)］

=1/2[√(2n+1)-1]

=1/2√(2n+1)-1/2.