一道几何题.矩形ABCD中,AD=2,AB>=AD,E为AD中点,P是AB上一动点,当角DPE取得最大时,AP等于多少?

1个回答

  • 设AP为X,则PE=根号下 x^2+1 Pd=根号下 x^2+4 DE=2

    利用三角形内 角和边的关系,比如余弦定律关系,可以得到一个方程,然后以此做关于x的函数,;利用函数就最值.自己做吧 .麻烦

    a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA a=1 b=根号下 x^2+1 c=根号下 x^2+4 DE=2

    1=(x^2+1)+(x^2+4)+2*根号下(x^2+1)*(x^2+4)*cos(角DPE)

    然后用角的度数 对x 做函数曲线.求最值、.麻烦 麻烦 自己做.

    还不知道吗?我们换一种思维方式:

    设角DPE为X

    sinx=sin(apd-ape)

    =sinaAPD cosAPE---cosAPD sin APE

    =2/根号下 x^2+4

    把数值代入,得到 sinx