设z^2最大;则m=z^2:
因为 x+y+z=0;x^2+y^2+z^2=1
所以(x+y)^2+y^2+x^2=1
2x^2+2y^2+2xy=1
2x^2+2y^2=1-2xy①
因为x+y+z=0 z^2>=x^2;z^2>=y^2
所以z与x异号;z与y异号
所以xy>=0
所以2x^2+2y^2>=4xy
上式带入①得:
1-2xy>=4xy
即:xy=2xy
1-z^2>=2xy
z^2
设z^2最大;则m=z^2:
因为 x+y+z=0;x^2+y^2+z^2=1
所以(x+y)^2+y^2+x^2=1
2x^2+2y^2+2xy=1
2x^2+2y^2=1-2xy①
因为x+y+z=0 z^2>=x^2;z^2>=y^2
所以z与x异号;z与y异号
所以xy>=0
所以2x^2+2y^2>=4xy
上式带入①得:
1-2xy>=4xy
即:xy=2xy
1-z^2>=2xy
z^2