Question

根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限

Answer 1

利用 (a-b) * (a+b) = a² - b² ,分子分母同时乘以 a+b,其中 a=√(1+x²),b=√(x² -2x)

原式=lim(x->+∞) (1+2x) / [√(1+x²) +√(x² -2x) ] 分子分母再同时除以 x

= 2 /（1+1） = 1